【資料圖】
0ab0分塊矩陣的行列式，分塊矩陣的行列式這個(gè)很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！
1、A BC D= |A||D-CA^-1B|其中A為可逆方陣 當(dāng)A可逆時(shí),第1行乘 -CA^-1 加到第2行得A B0 D-CA^-1B注(1): 若 AC=CA, 則上式 = |AD-CB|注(2): 若 A 不可逆, 且AC=CA, 仍有 上式 = |AD-CB|當(dāng) |A|=0時(shí),令 f(x)= |xE+A|,f(x)是次數(shù)不超過n的多項(xiàng)式,定有無(wú)數(shù)x使f(x)≠0用 xE+A 替換原來(lái)A的位置,因?yàn)闊o(wú)數(shù)x滿足條件,所以是恒等式,取x=0即得證.。
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